„Hohe“ und „niedrige“ Volatilität sind anschaulich, aber unpräzise. Mathematisch wird Schwankung mit zwei
eng verwandten Größen gemessen: der Varianz und der
Standardabweichung. Beide beschreiben, wie weit die einzelnen Ergebnisse
typischerweise vom Erwartungswert entfernt liegen.
Die Varianz ist der Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert. Weil das Quadrieren die Einheit
verzerrt, zieht man am Ende die Wurzel — das ergibt die Standardabweichung, meist mit dem griechischen Buchstaben
σ (Sigma) bezeichnet. Sie ist besonders praktisch, weil sie in derselben Einheit wie die Ergebnisse selbst
vorliegt. Eine kleine Standardabweichung bedeutet: Die Ergebnisse liegen eng beieinander (niedrige Volatilität).
Eine große bedeutet: Sie streuen weit (hohe Volatilität).
Der Zusammenhang mit dem Spiel ist direkt: Zwei Spiele mit demselben Erwartungswert,
aber unterschiedlicher Standardabweichung, fühlen sich völlig anders an. Das eine liefert verlässlich kleine
Beträge, das andere lässt das Guthaben wild schwanken. Wer diese Kennzahl versteht, durchschaut, warum eine
kurze Glückssträhne nichts über die langfristige Bilanz aussagt — sie ist nur ein Ausschlag innerhalb der
normalen Streuung.